AI 生成示意图：1960 年代美国学前教室中，幼儿围桌活动、教师在旁陪伴。画面只示意佩里项目的课堂形式，不是项目的真实照片。
1962 至 1967 年，戴维·韦卡特（David Weikart）团队在密歇根州伊普西兰蒂开展佩里学前教育项目，把 123 名低收入非裔儿童分为干预组和对照组，并随访到 40 岁。它常被引用为早期教育投资的证据，但分组并未完全按随机方案执行；2010 年 Heckman 等人针对随机化偏离、小样本和多重检验重新分析了这批数据。
123 名儿童的入选与分组
据 HighScope 基金会对 40 岁随访报告的摘要，项目在 1962–1967 年间运行，共纳入 123 名被评估为学业失败高风险的低收入非裔儿童，其中 58 人进入干预组，65 人进入对照组。Heckman 等（2010）依据项目早期专著整理了入选条件：儿童为非裔；入组时斯坦福–比奈智力测验 IQ 在 70–85 之间；家庭社会经济状况（SES）指数偏低，原定门槛为 11 分及以下，该指数由父母受教育年限、就业技能等级和人均住房间数加权得到。儿童分五批入组，候选家庭来自佩里小学学生家庭调查、邻里转介和上门走访。
按 Heckman 等转述的 Weikart、Bond 与 McNeil（1978）的说明，每一批儿童的分组分五步完成：
- 已入组家庭的弟妹直接沿用哥哥姐姐的组别，以免同一家庭内的干预效果互相渗透。
- 其余儿童按入组 IQ 排序，奇数位和偶数位分进两个未标记的组；同分时掷硬币决定。
- 在两组之间调换部分儿童，以平衡性别和平均 SES，同时让 IQ“大致保持不变”。
- 掷一次硬币，决定哪一组是干预组、哪一组是对照组。
- 把干预组中部分母亲在职的儿童，与对照组中母亲不在职的儿童对调；共有 5 名在职母亲的孩子由干预组改到对照组。
五步里真正由随机装置决定的只有第 4 步，而且每批只掷一次硬币给整组贴标签；第 3 步和第 5 步都是在知道儿童背景之后做的人工调换。第 5 步的理由是项目只有半日制课程和家访，没有交通和全日托经费，在职母亲难以配合。问题在于，Weikart 等（1978）也记录了在职母亲的孩子入组时测验分数更高，这类孩子被集中换到对照组，会让两组在基线上不再可比；若不加调整，学业类结果的干预效应可能被低估。此外，有 7 名儿童的 SES 指数超过了门槛，其中 6 人在干预组。Heckman 等的图表显示，调换之后两组的 IQ 和 SES 分布仍有一定不平衡。
干预内容与 40 岁随访结果
干预从 3 岁开始，持续两个学年（每年 10 月到次年 5 月）：工作日每天 2.5 小时的课堂，加上教师每周一次家访。教师都有学士学位和教师资格，4 名教师负责 20–25 名儿童。课堂采用在项目中逐步形成的 HighScope 模式，由儿童自己计划、执行和回顾活动，教师组织小组与集体活动。例外是第一批：13 名干预组儿童从 4 岁才开始，只上了一年。对照组不参加这项学前课程。
随访从 3 岁到 11 岁每年一次，之后在 14、15、19、27 和 40 岁各做一次。HighScope 报告全部测量的缺失率为 6%；Heckman 等统计，到 40 岁仍有超过 91% 的原始对象接受了访谈，流失者中约三分之二已去世。40 岁随访报告（Schweinhart 等，2005）中常被引用的几项结果如下：
| 结果 | 干预组 | 对照组 |
|---|---|---|
| 从正规高中毕业 | 65% | 45% |
| 其中女性从正规高中毕业 | 84% | 32% |
| 40 岁时就业 | 76% | 62% |
| 40 岁年收入中位数 | 20,800 美元 | 15,300 美元 |
| 到 40 岁被捕 5 次及以上 | 36% | 55% |
该报告还做了成本收益分析：按 2000 年不变美元、3% 贴现率，每名参与者的项目投入为 15,166 美元，社会回报为 244,812 美元，即每投入 1 美元回报 16.14 美元；公众所得回报中 88% 来自犯罪减少，且 93% 来自男性参与者。项目团队调整了 7 个背景协变量，并用每户只保留一名兄弟姐妹、加入批次变量等方式检查分组偏离的影响，报告称主要结论不变。不过按 Heckman 等的评述，这些分析使用的是大样本检验，没有处理随机方案的偏离，也没有对大量结果指标做多重检验校正。
Heckman 等 2010 年的重新分析
Heckman、Moon、Pinto、Savelyev 和 Yavitz 2010 年发表在《Quantitative Economics》上的论文，把佩里数据面临的统计问题归为三类：随机方案在执行中出现偏离；样本太小，难以依赖大样本近似；结果指标很多，只报告显著项会人为压低 p 值。他们指出，此前的分析都把数据当作随机方案已照计划执行来处理。
对前两个问题，作者使用条件置换检验：分组所依据的背景变量有记录，就只在背景相同的儿童之间交换“干预/对照”标签，以此构造零假设下的分布。样本太小，无法按全部变量细分，他们便对入组 IQ、SES 指数、母亲就业和父亲是否在家做线性调整（Freedman–Lane 程序），只按 SES 是否高于中位数分层。对多重检验，他们把结果按类型和年龄分块（如 27 岁就业、40 岁犯罪），用 Romano–Wolf 逐步下降法控制族错误率，也就是一组检验中至少错误拒绝一个真零假设的概率。
结论是男女两性都有统计显著、经济上也重要的效应，但模式随年龄不同：女性在教育（高中 GPA、毕业、最高学历）和 19、27 岁就业上效应更强；男性在被捕次数、40 岁入狱、27 岁收入和 40 岁就业上效应更强，教育结果除“到 19 岁被认定为智力障碍”外基本不显著。作者还发现，校正分组偏离和协变量不平衡后，男性的证据比未校正时更强。同一团队在《Journal of Public Economics》上的收益率研究估计，年社会收益率大多在 7%–10% 之间，多数估计明显低于此前文献，但对男女都显著不为零。
换一种校正方式，结论也会变化。Anderson（2008）在《美国统计学会会刊》上同样对佩里等三项早期干预实验做了多重检验校正，结论是女孩获得了显著的短期和长期收益，男孩没有显著的长期收益。Heckman 等认为差异来自两点：Anderson 按简单随机处理数据，没有调整分组偏离和协变量不平衡；他把犯罪、就业、教育等不同结果合成指数，而 Heckman 等按同类结果分块检验。
样本规模与外推边界
123 人分到两组后再按性别拆分，女性只有 51 人、男性 72 人，许多指标还因缺失而更少。单个结果的估计因此不稳定，结论对分析选择较敏感，Heckman 与 Anderson 的分歧就是一例。项目也只在一个城镇的一所小学学区实施，五批儿童各只掷过一次硬币。
外推的边界更明显。参与者是入组 IQ 在 70–85 之间、家境明显更差的非裔儿童。Heckman 等用 1979 年全国青年纵向调查（NLSY79）模拟套用入选条件，估计 1957–1964 年出生的非裔人口中约 16% 符合条件：样本可以代表这个处境不利的群体，却不能直接代表一般儿童或普及型学前教育。他们还指出，参与者成年时恰逢密歇根汽车制造业由盛转衰，不要求高中文凭的制造业岗位先多后少，这可能解释男性效应随年龄变化的模式，也削弱了外部效度。HighScope 自己也把可推广范围限定在“合理相似”的项目：教师有学士学位和资格、每名教师最多带 8 名儿童、开设两个学年、每天至少 2.5 小时、教师至少每两周家访一次或定期举办家长活动；至于只上一年的项目，证据仅来自第一批的 13 名儿童。