2015 年 7 月的 Broadbalk 试验田：绿色麦田之间夹着一条裸露的棕色土带，田块被划成边界分明的小区。图：Peter O'Connor（anemoneprojectors），来源：Flickr，许可：CC BY-SA 2.0。
1843 年秋，劳斯（John Bennet Lawes）与吉尔伯特（Joseph Henry Gilbert）在英国洛桑的 Broadbalk 田种下第一季试验冬小麦，试验延续至今。每种施肥处理占一条贯穿全田的长条，既不随机化也不设重复。它靠同田同年的并排对照、逐年连续记录和后来加入的分区，积累了 180 多年的产量与土壤数据。本文拆解这些设计取舍，以及结论能推广到哪里。
条带布局与零投入对照
1840 年代洛桑的耕地按“垄沟”方式耕作，每年在同一位置犁出贯穿全田的长条。劳斯意识到，这些边界清晰的长条正好用来施加不同处理。最初的条带宽 3.76 米或 7.52 米、长约 300 米；头八年里不少条带的处理还在调整，1852 年起确立的方案主体一直沿用到 1968 年（Poulton 等，2024；洛桑长期试验指南）。洛桑的电子档案 e-RA 把 1852–1925 年的设计登记为“示范条带设计”（demonstration strip design）：19 个处理条带，重复数为 1。
对照靠的是“零投入”条带和递进的处理组合。3 号条带从试验开始就不施任何化肥或有机肥，是全田的基线；其他条带分别施用氮、磷、钾、钠、镁的不同组合，或每公顷 35 吨厩肥。以 1852–1925 年为例，5 号条带只施磷钾钠镁，6、7、8 号条带在此基础上分别加施每公顷 48、96、144 千克氮。几条相邻长条放在一起，就能逐级比较“多施了什么、多收了多少”（e-RA）。
这种布局没有随机化，却也谈不上疏忽：1840 年代还没有随机化这一设计原则，劳斯和吉尔伯特要的是能向农民展示的大块田。Poulton 等（2024）直言，Broadbalk 和许多老牌长期试验一样，处理“没有像现代田间试验那样随机化或重复”，因此统计评估受限。他们认为条带面积大，足以相信观察到的趋势来自处理而非田块位置——这是作者基于长期经验的判断，并不是随机化能提供的那种保证。条带位置一旦固定，田块内部的土壤差异就可能和处理纠缠在一起，而 e-RA 记录的黏粒含量在同一块田里就从 19% 变到 39%。
2017 年 3 月的 Broadbalk 试验田说明牌，牌上写明试验自 1843 年运行至今，研究连作与轮作小麦的产量；牌后是裸露的耕地和远处成条的麦苗。图：Forscher scs，来源：Wikimedia Commons，许可：CC BY-SA 4.0。
边界串扰、测量与时间混杂
长条并排的最大风险是相邻处理互相“串味”。试验开始后不到一年，劳斯和吉尔伯特就意识到，让零投入的 3 号条带紧挨施厩肥的 2 号条带是个错误，于是把厩肥条带收窄，在两者之间加了一条宽路。如今条带之间的路宽 1.5 米，零投入与厩肥之间是 1.9 米。耕作仍会把土推来推去：1894 年以前每条单独犁，掉出界的土要人工叉回；拖拉机时代犁深限制在 23 厘米以内，并隔年交替向南、向北翻土。1990 年 3 月，研究者在 1 号分区横穿厩肥、零投入和磷钾镁三个小区，每隔 30 厘米取土，发现有效磷（Olsen P）在路两侧形成梯度，向相邻小区延伸约 1 米，但每个小区中部都有一段平稳的“平台”（Poulton 等，2024）。
测量方式与这个发现相吻合：只量受干扰最小的中间部分。1844–1901 年小麦用镰刀收割，1902–1956 年改用割捆机；1957 年起改用小区联合收割机，只收每个小区中央的一条测产和取样（e-RA 数据集记为 2.1 米宽）。现在的小区宽 6 米，长度随分区不同，在 15.24 到 28.04 米之间。收获方式和布局的变化也让产量记录被切成 1844–1925、1926–1953、1954–1967、1968 年至今四个数据集，跨段比较前要先弄清每段的收获面积和方法。还有一个测量细节：从不用除草剂的 8 号分区收到的“籽粒”里混有大量杂草种子，e-RA 对这部分产量数据单独作了说明。
时间带来的混杂更隐蔽。同一年里所有条带种同一个品种、遇同样的天气，并排比较可以把这些共同因素抵消；但拿 1850 年代和今天比，品种更替、杂草、农药和气候变化都混在一起。费希尔（R. A. Fisher）1921 年分析 1852–1918 年 13 个小区的产量时就发现，所有小区存在步调一致的缓慢起伏，他认为主要与杂草的消长有关，因此无法从这些数据中得出真正的“地力耗竭曲线”；他同时强调，同一块田、同一季节相邻小区的比较，精度远高于跨田或跨年比较。后来的管理者也有意识地搭“桥”：1987–1990 年在部分小区重新种植老品种 Squarehead's Master，以便与现代品种直接对照（e-RA）。
分区、样本与误差估计
严格说，Broadbalk 每个处理在每个分区里只有一个小区。“样本”主要来自两个方向：一是逐年重复观测，二是后来横切出来的分区。1926 年，为了靠轮流休闲控制杂草，条带被横向切成五个分区（I–V）；1968 年再细分为十个分区（0–9），以便比较连作小麦和两年间隔后的轮作小麦。此后各分区又承担了不同的管理对比：8 号分区从未施用除草剂，6 号分区自 1985 年起不施春夏季杀菌剂，0 号分区自 1986 年秋起秸秆还田（e-RA；洛桑长期试验指南）。分区横跨所有条带，让每个施肥处理在多种管理条件下各有一个小区；但分区之间的管理本就不同，它们不是同一处理的真正重复。
没有重复，就要另找办法估计误差。Poulton 等（2024）对产量采用 REML（限制性最大似然）混合模型：把年份、年份内的条带设为随机效应，把品种或“年份组 × 条带”设为固定效应；又因为条带彼此相邻，给残差加入跨小区的自回归项，处理相邻小区不独立的问题。作者说明，这会放大均值之间的方差，但估计出的自相关也能让残差方差变小。对土壤指标，他们没有估计误差，而是依靠处理改变后长期趋势本身的说服力。Payne（2006）回顾指出，费希尔 1919 年到洛桑分析的正是这批“几乎没有重复”的经典试验数据；Payne 推测这段经历促使费希尔把重复列为良好设计的关键特征，并介绍了用空间相关模型分析无重复处理的后续方法。
结论的适用范围
劳斯和吉尔伯特设立试验时列出的问题之一，就是结论在多大程度上适用于英国其他耕地（Poulton 等，2024 转述）。Broadbalk 终究只是一块田：土壤为铬淋溶土（Chromic luvisol），质地从黏壤土到粉质黏壤土，下层为含燧石的黏土，约 2 米以下是白垩；不灌溉，靠施石灰维持土壤 pH（e-RA）。洛桑长期试验指南在介绍三次分施氮肥没有增产时，也加了“在这种土壤类型上”的限定。较稳妥的用法，是把它看作同一地点、同一年份内处理差异的高质量证据。例如 2024 年综述报告，近年种植品种 Crusoe 时，两年间隔后的第一茬小麦比连作小麦高产 3 吨/公顷以上，主要原因是土传病虫害减少；换到别的土壤和气候，这类差异有多大，需要其他地点的试验来检验。
Poulton 等（2024）还列出了长期小区试验的结构性局限：小区尺度会带来边缘效应，也无法反映土壤侵蚀、病虫害或益虫横向扩散等景观尺度过程；农业系统能否持续，还取决于经济条件和农民行为，这些都不在小区试验的范围内。洛桑的应对是保留老试验，同时另建新试验。长期试验指南写道，现有经典试验回答新问题时，受制于维持原处理结构的需要、缺乏重复和小区尺寸；为此，洛桑于 2017 年秋在 Broom's Barn、2018 年秋在 Harpenden 新建了大尺度轮作试验，主小区为 24 米 × 24 米，并让每个轮作阶段每年都出现在所有处理组合中。
农工用长柄镰刀收割长条形小区里的小麦，示意 Broadbalk 早期的人工收割；画面并非历史照片。据 e-RA 记录，1844–1901 年用镰刀收割，1902–1956 年改用割捆机，1957 年起改用小区联合收割机，只收每个小区中央的一条。AI 生成示意图。